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    已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．
    分析：根据矩阵变换的结构，可把矩阵设成M=
    .
    ab
    cd
    .
    的形式，然后根据矩阵变换的性质把点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），列出一组方程，求解．
    解答：解：设M=
    ab
    cd
    ，则
    ab
    cd
    1
    2
    =
    7
    10
    ，
    ab
    cd
    2
    0
    =
    2
    4
    ，（4分）
    即
    a+2b=7
    c+2d=10
    2a=2
    2c=4
    ，解得
    a=1
    b=3
    c=2
    d=4
    （8分）
    所以M=
    1
    2
    3
    4
    ．（10分）
    点评：本题主要考查矩阵变换的性质，由已知变换的点求未知的变换矩阵，有一定的技巧性．需要舍出原未知矩阵再求解．
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    已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5），点B（3，-1）变成了点B′（5，1），求矩阵M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
    （1）求矩阵M；
    （2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
    已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A'（4，5），点B（3，-1）变成了点B'（5，1），求矩阵M和逆矩阵M-1．

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