已知直线
经过点
.
(1)若直线
的方向向量为
,求直线
的方程;
(2)若直线
在两坐标轴上的截距相等,求此时直线
的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.
(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在平面直角坐标系
中,原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
的一条动弦.
(1)求抛物线
的准线方程和焦点坐标
;
(2)若
,求证:直线
恒过定点;
(3)当
时,设圆
,若存在且仅存在两条动弦
,满足直线
与圆
相切,求半径
的取值范围?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆![]()
上的点到椭圆右焦点
的最大距离为
,离心率
,直线
过点
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
上是否存在点
,使得当
绕
转到某一位置时,有
成立?若存在,求出所有点
的坐标与
的方程;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆
的一个顶点为B(0,4),离心率
, 直线
交椭圆于M,N两点.
(1)若直线
的方程为y=x-4,求弦MN的长:
(2)如果
BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线
的方程.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=
x上时,求直线AB的方程.![]()
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