若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
【答案】
分析:将双曲线化成标准方程,求得a
2=b
2=2的值,从而得到双曲线的右焦点为F(2,0),该点也是抛物线的焦点,可得

=2,所以p的值为4.
解答:解:∵双曲线x
2-y
2=2的标准形式为:

=1
∴a
2=b
2=2,可得c=

=2,双曲线的右焦点为F(2,0)
∵抛物线y
2=2px(p>0)的焦点与双曲线x
2-y
2=2的右焦点重合,
∴

=2,可得p=4
故选D.
点评:本题给出抛物线与双曲线右焦点重合,求抛物线的焦参数的值,着重考查了双曲线的标准方程和抛物线简单几何性质等知识点,属于基础题.