Question

【题目】某工厂的,,三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测:

车间
数量	50	150	100

(1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;

(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

Answer 1

【答案】(1)1,2,3;(2).

【解析】

（1）先求得分层抽样的抽样比，由此求得这6件样品中来自,,各车间产品的数量.

（2）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.

(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是,

所以车间产品被选取的件数为,

车间产品被选取的件数为,

车间产品被选取的件数为.

(2)设6件自三个车间的样品分别为:;,,;,.

则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为:

,,,,,,,,

,,,,,,,共15个.

每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.

记事件:“抽取的这2件产品来自相同车间”,

则事件包含的基本事件有:

,,,,共4个

所以.

所以这2件商品来自相同车间的概率为.