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    【题目】下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（ ）

    A.某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况

    B.从15种疫苗中抽取5种检测是否合格

    C.某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，

    D.某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查

    【答案】B

    【解析】

    依次判断每个选项的合适的抽样方法得到答案.

    A. 中学，小学生有群体差异，宜采用分层抽样；

    B. 样本数量较少，宜采用简单随机抽样；

    C. 中专科生、本科生、研究生有群体差异，宜采用分层抽样；

    D. 年龄对于移动支付的了解有较大影响，宜采用分层抽样；

    故选：.

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】已知椭圆C1：（a＞b＞0）与双曲线 C2：x2﹣有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则椭圆C1的离心率为 （　　）

    A. e2＝ B. e2＝ C. e2＝ D. e2＝

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    【题目】已知函数．

    （）当时，求函数的极值点．

    （）求函数的单调区间．

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    【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40 min的学生评价为“课外体育达标”.

    (1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?

    课外体育不达标

    课外体育达标

    总计

    男

    60

    　　　

    　

    女

    　　　

    　　　

    110

    总计

    　　　

    　　　

    　

    (2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.

    附参考公式与数据:K2=

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(﹣1，0)，，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．

    （1）若x＝，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；

    （2）若R，求的最大值及对应的x值．

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    【题目】已知函数在区间上有最大值3和最小值.

    (1)求实数的值；

    (2)设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数，且在处的切线与平行．

    求的单调区间；

    若存在区间，使在上的值域是，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

    A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

    C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下:

    组号

    第一组

    第二组

    第三组

    第四组

    第五组

    分组

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100]

    (1)求图中a的值;

    (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;

    (3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

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