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    已知△ABC的三个顶点，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的
    14
    ，则线段AM的长度是
    5
    5
    ．
    分析：先由三角形面积间的比例关系，求得点M在BC上的位置，并用向量表示，再利用向量相等的意义，解得点M的坐标，最后利用两点间的距离公式求AM的长即可
    解答：解：∵△ABM的面积是△ABC面积的
    1
    4
    ，
    ∴
    BM
    =
    1
    4
    BC

    设M（x，y），则（x+2，y-4）=
    1
    4
    （-4，-8）
    ∴
    x+2=-1
    y-4=-2
    ，即M（-3，2）
    ∴AM=
    		(-3-1)2+(2-5)2
    =
    		16+9
    =5
    故答案为 5
    点评：本题主要考查了利用向量相等求线段上点的坐标的方法，两点间的距离公式的应用，等高的三角形面积之比的应用，属基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点在半径为1的球面上，且AB=1，BC=
    		3
    ．若A、C两点的球面距离为
    π
    2
    ，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=8ln（1+ex）-9x．
    （1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立．
    （2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南京一模）已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为（　　）

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