选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（其中
为参数），现以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线
和曲线
的普通方程；
（2）已知点
为曲线
上的动点，求
到直线
的距离的最大值.
科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
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科目：高中数学 来源：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）
A．0116 B．0927 C．0834 D．0726
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数，说明：下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.
（1）根据茎叶图，完成下面
列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由；
（2）根据饮食指数在
，
，
进行分层抽样，从全班同学中抽取15名同学进一步调查，记抽取的喜食肉类的女同学为
，求
的分布列和数学期望
.
下面公式及临界值表仅供参考：
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，四边形
是正方形，延长
至
，使得
，若动点
从点
出发，沿正正方形的边按逆时针方向运动一周回到
点，其中
，下列判断正确的是（ ）
A．满足
的点
必为
的中点
B．满足
的点
有且只有一个
C．满足
的点最多有3个
D．
的最大值为3
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科目：高中数学 来源：2016届福建漳州市高三毕业班5月质检数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
为推广漳州“三宝”，某商场推出“砸金蛋”促销活动，单笔购满50元可以玩一次“砸金蛋”游戏，每次游戏可以砸两个金蛋，每砸一个金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”，“片仔癀卡片”和“八宝印泥卡片”中的一张.如果一次游戏中可以得到相同的卡片，那么该商场赠送一份奖品，则玩一次游戏可以获赠一份奖品的概率是 .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处
观察塔尖
及山顶
.已知
在同一水平面，
在同一平面且与水平面垂直．设塔高
，山高
，
，
，仰角
，仰角
，仰角
．试用
表示
.
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与
平行，则
（ ）
B．
C．-6 D． 6
在
上单调递减，则
的取值不可能为（ ）
B．
C．
D．