某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数，说明：下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.
（1）根据茎叶图，完成下面
列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由；
（2）根据饮食指数在
，
，
进行分层抽样，从全班同学中抽取15名同学进一步调查，记抽取的喜食肉类的女同学为
，求
的分布列和数学期望
.
下面公式及临界值表仅供参考：
ABC考王全优卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），定点
是圆锥曲线
的左、右焦点，直线
过点
．
（1）求圆锥曲线
及直线
的普通方程；
（2）设直线
与圆锥曲线
交于
两点，求弦
的长．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（其中
为参数），现以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线
和曲线
的普通方程；
（2）已知点
为曲线
上的动点，求
到直线
的距离的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
过圆
上一点作该圆的切线与
轴、
轴的正半轴交于
，
两点，则
有（ ）
A．最大值
B．最小值
C．最大值2 D．最小值2
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷（解析版） 题型：填空题
在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续
天每天新增感染人数不超过
人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是_____________．
①平均数
；②标准差
；
③平均数且极差小于或等于2；
④平均数且标准差；
⑤众数等于1且极差小于或等于1.
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，则
的最大值为__________．
则
（ ）
.
满足
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．