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    奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=


    1. A.
      14
    2. B.
      10
    3. C.
      7
    4. D.
      3
    B
    分析：先利用奇函数和偶函数的图象性质判断两函数的图象，再利用图象由外到内分别解方程即可得两方程解的个数，最后求和即可
    解答：由图可知，图1为f（x）图象，图2为g（x）的图象，m∈（-2，-1），n∈（1，2）
    ∴方程f（g（x））=0?g（x）=-1或g（x）=0或g（x）=1?x=-1，x=1，x=m，x=0，x=n，x=-2，x=2，∴方程f（g（x））=0有7个根，即a=7；
    而方程g（f（x））=0?f（x）=a或f（x）=0或f（x）=b?f（x）=0?x=-1，x=0，x=1，∴方程g（f（x））=0 有3个根，即b=3
    ∴a+b=10
    故选 B
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的图象性质，利用函数图象解方程的方法，数形结合的思想方法，属基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数函f（x）=x|x|-2x  （x∈R）
    （1）判断函数的奇偶性，并用定义证明；
    （2）作出函数f（x）=x|x|-2x的图象；
    （3）讨论方程x|x|-2x=a根的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01．
    x -0.61 -0.59 -0.56 -0.35 0 0.26 0.42 1.57 3.27
    y 0.07 0.02 -0.03 -0.22 0 0.21 0.20 -10.04 -101.63
    根据表中数据，研究该函数的一些性质：
    （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）判断f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零点，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数函f（x）=x|x|-2x　（x∈R）
    （1）判断函数的奇偶性，并用定义证明；
    （2）作出函数f（x）=x|x|-2x的图象；
    （3）讨论方程x|x|-2x=a根的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=数学公式是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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