Question

2．某产品的广告费用x与销售额y相对应的一组数据（x，y）为：（4，49），（2，26），（3，39），（5，54）根据上述数据可得回归方程y=$\overline{b}$x+$\overline{a}$中的$\overline{b}$=9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

• A． 63.6万元
• B． 65.5万元
• C． 67.7万元
• D． 72.0万元

Answer 1

分析 由回归直线y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\stackrel{∧}{a}$的值，再利用回归方程计算广告费用为6万元时销售额的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{4+2+3+5}{4}$=3.5，
$\overline{y}$=$\frac{49+26+39+54}{4}$=42；
回归直线y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），且$\stackrel{∧}{b}$=9.4；
∴42=9.4×3.5+$\stackrel{∧}{a}$，
解得$\stackrel{∧}{a}$=9.1；
∴$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.1，
当x=6时，$\stackrel{∧}{y}$=9.4×6+9.1=65.5；
∴预报广告费用为6万元时销售额为65.5万元．
故选：B．

点评 本题考查了回归直线方程的应用问题，也考查了计算平均数的应用问题，是基础题目．