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    4．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$，求角A的度数．

    分析 已知等式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后求出cosA的值，即可确定出内角A的度数；

    解答 解：已知等式变形得：2[1-cos（B+C）]-2cos2A+1=2（1+cosA）-2cos2A+1=-2cos2A+2cosA+3=$\frac{7}{2}$，
    ∴cosA=$\frac{1}{2}$，
    ∵A为三角形内角，
    ∴A=60°．

    点评 此题考查了二倍角的余弦函数公式，和差化积公式，以及余弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．

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