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    在△ABC中，cosA=
    3
    		10
    10
    ，C=150°，BC=1，则AB=
    		10
    2
    		10
    2
    ．
    分析：由A为三角形的内角，根据cosA的值求出sinA的值，再由sinC及a的值，利用正弦定理求出c的值，即为AB的值．
    解答：解：∵A为三角形的内角，cosA=
    3
    		10
    10
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		10
    10
    ，
    ∵sinC=sin150°=
    1
    2
    ，BC=a=1，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    得：AB=c=
    asinC
    sinA
    =
    1×
    1
    2
    		10
    10
    =
    		10
    2
    ．
    故答案为：
    		10
    2
    点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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