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    已知函数
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）求上的最值．

    （1）在上是增函数，在上是增函数， 则，故在上是减函数
    （2） 
     

    解析试题分析：解：(I)           2分
    令 得          3分
    若 则，
    故在上是增函数，在上是增函数         5分
    若 则，故在上是减函数            6分
    (II)  
            10分
           12分
    考点：函数的最值
    点评：主要是考查了导数在研究函数单调性以及最值中的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知 
    （1）求的最小值
    （2）由（1）推出的最小值C
    （不必写出推理过程，只要求写出结果）
    （3）在（2）的条件下，已知函数若对于任意的，恒有成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
    (Ⅱ)求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；
    （2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    （3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数的
    “分界线”.设，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数在区间［０，３］上的最大值与最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设
    求及的单调区间
    设，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)当时,求的单调区间；
    (2)若函数在上无零点,求的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；
    (Ⅱ)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

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