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    （本小题满分12分）已知函数

    （1）求函数f（x）的单调递增区间；

    （2）若在区间[1,e]上至少存在一点成立，求实数p的取值范围．

    （1）（0,1）∪（3，+∞）；（2）

    【解析】试题解析：（1）

    令

    ∴函数的递增区间是（0,1）∪（3，+∞）

    （2）∵在区间[1,e]上至少存在一点x0,使f（x0）>g（x0）成立,即（f（x0）-g（x0））max>0即可

    设

    令知

    ①当时，此时，即函数在单调递减

    ∴

    ②当时，此时方程有两根

    ⑴当 ，即时，，函数在单调递增

    ∴，此时无解

    ⑵当时，当，，函数在单调递减

    ，此时无解

    ⑶当时，

    ∴，，，

    ∴

    此时无解

    综上所述，存在一点x0,使f（x0）>g（x0）成立

    考点：本题考查函数与导数

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    A． B． C． D．

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    （B）命题“，”的否定是“，”

    （C）“”是“为偶函数”的充要条件

    （D）时，幂函数在上单调递减

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    ③已知命题对任意的，都有，则“是：存在，使得”；

    ④在中，若，则角等于或。

    其中所有真命题的个数是（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    A． B．

    C． D．

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    A． B． C． D．

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    ②，若，则的取值集合为

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