Question

有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；

②“且”是“”的必要不充分条件；

③已知命题对任意的，都有，则“是：存在，使得”；

④在中，若，则角等于或。

其中所有真命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

A

【解析】

试题分析：对于①求出函数，相邻两个对称中心的距离为 ，

①错；

对于②：a≠5且b≠5，推不出a+b≠0，例如a=2,b=-2时，a+b=0；a+b≠0推不出a≠5且b≠5，例如a=5，b=-6,

故“a≠5且b≠5”是“a+b≠0”的既不充分也不必要条件，故②错；

对于③，很明显是对的；

对于④，由3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1得（两式平方和）：sin（A+B）= ，

3sinA+4cosB=6，则A+B=或 ，而3sinA+4cosB=6≤4+3sinA，

故 ，∴ ，故 ，故④错，

故选A

考点：本题考查判断命题的真假