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(2007•嘉兴一模)从4名男生和3名女生中选出4名代表参加一个校际交流活动,要求这4名代表中必须既有男生又有女生,那么不同的选法共有
34
34
种(用数字作答).
分析:若选出的代表中全部是男生,则有1种方法,而选出的代表不可能全部是女生,而所求的选法共有
C
4
7
=35种,由此求得既有男生又有女生的选法种数.
解答:解:若选出的代表中全部是男生,则有1种方法,而选出的代表不可能全部是女生,而所求的选法共有
C
4
7
=35种,
故既有男生又有女生的选法共有35-1=34(种),
故答案为 34.
点评:本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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(2007•嘉兴一模)设an(n=2,3,4,…)是(3-
x
)n
的展开式中x的一次项的系数,则
32
a2
+
33
a3
+…+
318
a18
的值是(  )

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(2007•嘉兴一模)
lim
x→1
x-1
x2-3x+2
=
-1
-1

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5
2
,一个等比中项是
6
,且a>b,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e等于(  )

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sin2x-cos2x+1
2sinx

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(Ⅱ)设α的锐角,且tan
α
2
=
1
2
,求f(α)的值.

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