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    已知正方体的表面积为100，则对角线长度为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先设正方体的边长为a，根据正方体的表面积S=6a2=100，求得a，即可求解正方体的体对角线的长．
    解答： 解：设正方体的边长为a，则正方体的表面积S=6a2=100，
    ∴a=
    5
    		6
    3
    ，∴正方体的体对角线长：
    		3a2
    =
    		3
    ×
    5
    		6
    3
    =5
    		2
    ．
    故答案为：5
    		2
    ．
    点评：本题考查了正方体的表面积，正方体的棱长的求法，基本知识的考查．
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    （1）证明：当x∈[1，+∞）时，g（x）≥0恒成立；
    （2）若正数λ1，λ2满足λ1+λ2=1，证明对任意整数x1，x2，都有f（λ1x1+λ2x2）≥λ1f（x1）+λ2f（x2）；
    （2）对任意正数λ1，λ2，λ3，满足λ1+λ2+λ3=1，类比（2）写出一个结论并证明其真假．

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    已知G点为△ABC的重心，且
    AG
    ⊥
    BG
    ，若
    1
    tanA
    +
    1
    tanB
    =
    2λ
    tanC
    ，则实数λ的值为
     
    ．

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    求值：sin80°+cos62°+cos82°-sin44°-cos26°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）是奇函数，f（x-2）是偶函数，且当0＜x≤2时，f（x）=
    3x
    ，则方程f（x）=f（3）在区间（0，16）上的所有实数根之和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β都是锐角，且α+β的终边与-280°角的终边相同，α-β的终边与670°角的终边相同，求∠α、∠β的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列，设bn+2=3log
    1
    4
    an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若cn≤
    1
    4
    m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个球与正六棱柱的各个面相切，则正六棱柱的侧面积与底面积的比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、
    1
    2
    a
    +
    b
    B、
    1
    2
    a
    -
    b
    C、
    a
    +
    1
    2
    b
    D、
    a
    -
    1
    2
    b

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