Question

等差数列{a_n}中，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列和等差数列前n项公式以及等差中项公式：m+n=p+q⇒a_m+a_n=a_p+a_q，以及等比数列的等比中项的性质：m+n=p+q⇒a_m•a_n=a_p•a_q，利用这些性质，可以求出b₆；
解答：解：等差数列{a_n}中，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，
S₉=9×=9×a₅=-36，a₁+a₉=2a₅，
∴a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×=13×a₇=-104，a₇=-8，
b6=±=±=±=±4，
故答案为：±4；
点评：本题考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点