Question

10．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表）：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	62	68	75	81	89

由最小二乘法求得回归方程 $\widehat{y}$=0.67x+a，则a的值为54.9．

Answer 1

分析 根据回归直线方程$\widehat{y}$=0.67x+a的图象过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出平均数代入方程即可求出a的值．

解答 解：由题意，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（10+20+30+40+50）=30，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（62+68+75+81+89）=75，
且回归直线方程 $\widehat{y}$=0.67x+a的图象过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以a=75-0.67×30=54.9．
故答案为：54.9．

点评 本题考查了回归直线方程的图象过样本中心点的应用问题，是基础题目．