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    6．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若-3，S5，S10成等差数列，则S15-S10的最小值为（　　）
    A．8B．9C．10D．12

    分析 由题意可得S10-2S5=3，结合等比数列的性质得到$（{S}_{10}-{S}_{5}）^{2}={S}_{5}（{S}_{15}-{S}_{10}）$，把S15-S10转化为含有S5的代数式，然后利用基本不等式求得答案．

    解答 解：由题意得2S5=-3+S10，∴S10-2S5=3．
    由数列{an}为等比数列可知，S5，S10-S5，S15-S10成等比数列，
    ∴$（{S}_{10}-{S}_{5}）^{2}={S}_{5}（{S}_{15}-{S}_{10}）$，
    S15-S10=$\frac{（{S}_{10}-{S}_{5}）^{2}}{{S}_{5}}=\frac{（2{S}_{5}+3-{S}_{5}）^{2}}{{S}_{5}}$=$\frac{9}{{S}_{5}}+{S}_{5}+6≥12$．
    当且仅当S5=3时上式“=”成立．
    故选：D．

    点评 本题是等差数列和等比数列的综合题，考查了等比数列的性质，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．

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    （1）求A∩B；
    （2）求（∁uA）∪B．

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