如图所示,矩形中,⊥平面,,为上的点,且⊥平面.
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知三棱锥,平面平面,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC
(1) 求证:AB⊥平面ADC;
(2) 求三棱锥的体积;
(3) 求二面角的正切值.
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在如图所示的几何体中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.
(Ⅰ)证明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)设AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.
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如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(Ⅰ)求证:DC平面ABC;
(Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.
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