如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
（1）若
，求证：平面
；
（2）点
在线段
上，
，试确定
的值，使
；
（1）证明详见解析;（2）
解析试题分析：（1）由已知条件可证AD⊥BQ，AD⊥PQ,根据平面与平面垂直的判定定理即可求证平面PQB⊥平面PAD.
（2）连结AC交BQ于N，由AQ∥BC,可证△ANQ∽△BNC,即得
,由直线与平面平行的性质，可证PA∥MN,即得
，所以PM=PC,即t=.
试题解析：(1)连BD,四边形ABCD菱形, ∵AD⊥AB, ∠BAD="60°"
△ABD为正三角形, Q为AD中点, ∴AD⊥BQ
∵PA=PD,Q为AD的中点,AD⊥PQ
又BQ∩PQ=Q ∴AD⊥平面PQB, AD
平面PAD
∴平面PQB⊥平面PAD;
(2)当
时,
平面
下面证明,若平面,连
交
于
由
可得,
,
平面,
平面
,平面
平面
,
即:
;
考点：1.平面与平面垂直的判定；2.直线与平面平行的性质及直线与直线平行的性质.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点 
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA
，求证：平面ADE⊥平面PBC
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，直三棱柱
中，AB=BC，
，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.
（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为
，求二面角Q－BC1—C的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知多面体
的底面
是边长为
的正方形，
底面，
，且
．
（Ⅰ ）求多面体的体积；
（Ⅱ ）求证：平面EAB⊥平面EBC；
（Ⅲ）记线段CB的中点为K，在平面内过K点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图1，在四棱锥
中，
底面
，面为正方形，
为侧棱
上一点，
为
上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）求四面体
的体积；
（Ⅱ）证明：
∥平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
．
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中，侧棱
底面
，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
的边长为4，
，
.将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
平面
；
平面
；
的体积.
的底面是边长为1的正六边形，
底面
。
平面
；
，求六棱锥
中，
⊥平面
，
，
为
上的点，且
⊥平面
.
⊥平面
；
的体积．