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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.

(Ⅰ)证明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)设AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.

(Ⅰ)见解析(Ⅱ)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,底面
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为,求六棱锥高的大小。

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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,⊥平面SAD,点的中点,且.

(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面
(3)求直线和平面所成的角的正弦值.

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如图所示,矩形中,⊥平面上的点,且⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求三棱锥的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图, 平面平面, 是以为斜边的等腰直角三角形, 分别为, , 的中点, ,

(1) 设的中点, 证明:平面
(2) 证明:在内存在一点, 使平面, 并求点, 的距离.

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如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.

(Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,的中点,交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中

(1) 证明://平面
(2) 证明:平面
(3) 当时,求三棱锥的体积

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知为平行四边形所在平面外一点,的中点,
求证:平面

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知所在的平面,是⊙的直径,,C是⊙上一点,且

(1) 求证:
(2) 求证:
(3)当时,求三棱锥的体积.

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