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    如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
    求证：平面．

    利用线线平行即可证明线面平行

    解析试题分析：连接、交点为，连接，则为的中位线，．
    平面，平面，平面
    考点：本题考查了线面平行的证明
    点评：线面平行的判定方法：依据定义和反证法；依判定定理；依面面平行.

    练习册系列答案
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    如图，在四棱锥中, 平面，，，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求棱锥的高.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

    （Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
    （Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，，，和都是等边三角形.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .

    （Ⅰ）证明：
    （Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，设顶点在底面上的射影为．

    （Ⅰ）求证:；
    （Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圆周上不同于的任意一点，(1) 求证：平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

    （Ⅰ）求证：DC平面ABC；
    （Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知平面,为等边三角形.

    （1）若，求证：平面平面；
    （2）若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.

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