如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图1,在直角梯形中,AD//BC, =900,BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上,如图2所示,点分别为线段PC,CD的中点.
(I) 求证:平面OEF//平面APD;
(II)求直线CD与平面POF;
(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图, 平面平面, 是以为斜边的等腰直角三角形, 分别为, , 的中点, , .
(1) 设是的中点, 证明:平面;
(2) 证明:在内存在一点, 使平面, 并求点到, 的距离.
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如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
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AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。
(I)求证:BF⊥平面DAF;
(II)求多面体ABCDFE的体积。
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