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    如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

    (1) 证明：//平面；
    (2) 证明：平面；
    (3) 当时，求三棱锥的体积．

    (1)见解析 (2) 见解析(3)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面，四边形中，，，，.
    (Ⅰ)求证：平面平面；
    (Ⅱ)设．
    (ⅰ) 若直线与平面所成的角为，求线段的长；
    (ⅱ) 在线段上是否存在一个点，使得点到点的距离都相等？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三棱锥，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

    （1） 求证：AB⊥平面ADC；
    （2） 求三棱锥的体积；
    （3） 求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

    （Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
    （Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正四棱锥的侧面积为，若．

    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求直线与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，，，和都是等边三角形.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .

    （Ⅰ）证明：
    （Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圆周上不同于的任意一点，(1) 求证：平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为空间四边形的边上的点，且，求证：.

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