如图,已知
平面
,
为等边三角形.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若多面体
的体积为
,求此时二面角
的余弦值.
新黄冈兵法密卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求多面体ABCDFE的体积。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF
平面EFDC．
(Ⅰ) 当
，是否在折叠后的AD上存在一点
，且
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
(Ⅱ) 设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=
，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.
(Ⅰ)证明：BC丄AB1；
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
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的中点
、
的中点
，连结
是平行四边形
平面
平面
平面
平面
于
,
,
,
所在直线
所在直线分别为
轴,
轴,
的法向量为
则
为平行四边形
所在平面外一点，
为
的中点，
平面
．
⊙
所在的平面，
是⊙
，C是⊙
，
．
；
；
时，求三棱锥
的体积．
中，四边形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
平面
；
平面
。
中， 
，
．D、E分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值；