如图1,在Rt中, ,.D、E分别是上的点,且.将沿折起到的位置,使,如图2.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值;
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图,在四棱台中,下底是边长为的正方形,上底是边长为1的正方形,侧棱⊥平面,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(理科)(本小题满分12分)如图分别是正三棱台ABC-A1B1C1的直观图和正视图,O,O1分别是上下底面的中心,E是BC中点.
(1)求正三棱台ABC-A1B1C1的体积;
(2)求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦;
(3)若P是棱A1C1上一点,求CP+PB1的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成直二面角,如图二,在二面角中.
(1)求证:BD⊥AC;
(2)求D、C之间的距离;
(3)求DC与面ABD成的角的正弦值。
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