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已知函数f(x)的定义域为[-3,-5],求函数g(x)=f(-x)+f(x)定义域.
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:由函数f(x)的定义域为[-3,-5]求解f(-x)的定义域,取交集得g(x)=f(-x)+f(x)定义域.
解答: 解:函数f(x)的定义域为[-3,5],
由-3≤-x≤5,得-5≤x≤3.
∴f(-x)的定义域为[-5,3].
∴函数g(x)=f(-x)+f(x)定义域为[-3,3].
点评:本题考查了函数的定义域及其求法,是基础题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,有f(-2)=0,求不等式f(x-1)<0的解集.

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在抛物线y2=2px(p>0)上分别取纵坐标为y1=-2,y2=4的两点A、B,过A、B两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线l同时与抛物线和圆x2+(y+
1
2
2=
1
5
相切,求抛物线方程.

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已知A={x|2x+1≤1},B={x|log 
1
2
x≥1},求A∩∁RB.

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求值:cos36°cos96°+sin36°sin84°.

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有一组随机量xi,xi∈(0,100],i=1,2,…,n,现有两位同学绘制频率分布直方图,一人分成10组作图,另一人分成20组作图,各组频率分别记为a1,a2,…,a10;b1,b2,…,b20,则下列说法正确的是
 
.(填入所有你认为正确说法的序号)
①它们的频率和相同;
②ai=b2i-1+b2i
③频率分布直方图的面积相等;
④ai>bi,i=1,2,…,10.

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已知x<
5
4
,则函数y=4x-1+
1
4x-5
的最大值为
 

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某小学100名同学的身高(单位:厘米)数据统计如下表,用分层抽样从这100人中选取30人参加一项活动,则从身高在[120,130)内的学生中选取的人数应为
 

身高[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
人数5
频率0.050.350.30.20.1

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