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    求过点（0，2）的直线被椭圆x2+2y2=2所截弦的中点的轨迹方程．
    分析：设直线方程为y=kx+2，把它代入x2+2y2=2，得（2k2+1）x2+8kx+6=0，由此入手可以求出所截弦的中点的轨迹方程．
    解答：解：设直线方程为y=kx+2，
    把它代入x2+2y2=2，
    整理得（2k2+1）x2+8kx+6=0．
    要使直线和椭圆有两个不同交点，则△＞0，即k＜-
    		6
    2
    或k＞
    		6
    2
    ．
    设直线与椭圆两个交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），中点坐标为C（x，y），则
    x=
    x1+x2
    2
    =
    -4k
    2k2+1
    ，
    y=
    -4k2
    2k2+1
    +2=
    2
    2k2+1
    ．
    （k＜-
    		6
    2
    或k＞
    		6
    2
    ），
    从参数方程x=
    -4k
    2k2+1
    ，y=
    2
    2k2+1

    消去k得x2+2（y-1）2=2，
    且|x|＜
    		6
    2
    ，0＜y＜
    1
    2
    ．
    点评：本题考查圆锥曲线的基本知识，解题时要认真审题，仔细解答．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）离心率为
    		3
    2
    ，且过P（
    		6
    ，
    		2
    2
    ）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知直线l过点M（-
    1
    2
    ，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直  线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
    AB
    =λ
    AN
    ，
    BD
    =μ
    BN
    ，且λ+μ=
    5
    2
    ，求抛物线C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆过点A（a,0）,B(0,b)的直

     

    线倾斜角为，原点到该直线的距离为.

     

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；

    （3）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。 （1）证明：点F在直线BD上；
    （2）设=，求△BDK的内切圆M的方程。

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