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    若函数y=f（x）是定义在（1，4）上的单调递减函数，且f（2t-1）-f（t）＜0，求实数t的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，利用函数y=f（x）在（1，4）上是单调减函数，列出不等式组，求出解集即可．
    解答： 解：∵函数y=f（x）是定义在（1，4）上的单调递减函数，
    且f（2t-1）-f（t）＜0，
    ∴f（2t-1）＜f（t），
    即
    1＜2t-1＜4
    1＜t＜4
    2t-1＞t
    ；
    解得1＜t＜
    5
    2
    ；
    ∴实数t的取值范围是（1，
    5
    2
    ）．
    点评：本题考查了函数的单调性的应用问题，解题时应根据函数的单调性质列出不等式组，求出答案来，是基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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    -2x+1(x＜1)
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    （2）求使f（x）=3的x的值．

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    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点C（1，m）处具有公共切线，求实数m的值；
    （2）当b=
    1
    3
    ，a=-4时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[-3，4]上的最大值．

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    已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=
    g(x)
    x
    ．（其中e为自然对数的底数）
    （1）求m，n的值；
    （2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
    （3）若方程f（|ex-1|）+
    2k
    |ex-1|
    -3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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