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    已知函数f（x）=ax2-x+1-a，a∈R．
    （1）当a=-1时，解关于x的不等式f（x）＞0；
    （2）当a≤
    1
    2
    时，解关于x的不等式f（x）＞0．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）中把a=-1代入解不等式即可，（2）中需将a进行分区间讨论，分别解出．
    解答： 解：（1）当a=-1时，f（x）=-x2-x+2，
    解-x2-x+2＞0得-2＜x＜1．
    （2）∵ax2-x+1-a＞0，
    ∴（ax+a-1）（x-1）＞0，
    ①0＜a≤
    1
    2
    时，
    解得：x＞1或x＜
    1-a
    a
    ，
    ②a=0时，
    解得：x＜1，
    ③a＜0时，
    解得：
    1-a
    a
    ＜x＜1．
    点评：本题考察了二次函数的性质，不等式的解法，分类讨论思想，是一道中档题．
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    下列程序框图中是执行框的图形符号的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    函数f（x）=Asin（ωx+θ），（A＞0，ω＞0，|θ|＜
    π
    2
    ）的图象如图，求：
    （1）这段曲线的函数解析式；
    （2）函数g（x）=Acos（ωx+φ）（-π≤φ≤π）的图象向右平移
    π
    2
    个单位后，与函数f（x）=Asin（ωx+θ）的图象重合，求φ；
    （3）若x∈[-
    2π
    3
    ，-
    π
    6
    ]时，m+f（x+π）≥tanθ恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P（-2，1）．
    （Ⅰ）若直线l的方向向量为（-2，-3），求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）求|2
    b
    -
    a
    |；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x的最大值为0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求实数k的最大值；
    （3）证明：
    n
    i=1
    2
    2i-1
    ＜ln(2n+1)+2(n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
    （1）求此数列的公差d；
    （2）当前n项和Sn是正数时，求n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，
    （1）并求出f（x）的单调区间
    （2）在区间[-2，2]上的最大值与最小值
    （3）若关于x的方程f（x）=α有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos420°=
     
    ．

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