Question

【题目】某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名．其评估成绩近似的服从正态分布．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了如下频率分布直方图：

（1）求样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加三家公司的面试．

用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值．请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数；

附：若随机变量，则，．

Answer 1

【答案】（1）70，161；（2）317.

【解析】

（1）根据频率分布直方图，结合平均数和方差的计算公式即可容易求得；

（2）利用正态分布的概率求解，求得，再乘以，即可容易求得.

（1）由所得数据绘制的频率直方图，得：

样本平均数；

样本方差

；

（2）由（1）可知，，，故评估成绩服从正态分布，

所以．

在这2000名毕业生中，能参加三家公司面试的估计有人．