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    已知，，是三角形三内角，向量，，且.

    ⑴求角；

    ⑵若，求.

     

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：(1)由 利用辅助角公式进一步化为：

    再结合角 的取值范围确定的值.

    (2)利用同角三角函数基本关系中的平方关系 和商的关系 将原式化关于 的方程即可.

    试题解析：⑴，，即，

    ，，，，

    ，∴. （6分）

    ⑵由题知，整理得，

    ，∴，∴或， （11分）

    而使，舍去，. （12分）

    考点：1、平面向量的数量积；2、同角三角函数的基本关系；3、两角和与差的三角函数公式.

     

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