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    设函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）有三个不同的实数解，求的取值范围.

     

    【答案】

     

     （2）.

    【解析】本试题主要考查了函数与导数的综合运用。

    第一问中，利用

    得到斜率和点的坐标，表示切线方程即可

    第二问中，有三个不同的实数解

    则利用函数g(x)=f(x)+a与x轴交点的个数来判定，求解导数，判定单调性和极值，然后利用极值与x轴的位置关系得到结论

    解：因为

    所以曲线在点处的切线方程

    ……………………………………7分

     （2）因为有三个不同的实数解则利用函数g(x)=f(x)+a与x轴交点的个数来判定，求解导数，判定单调性和极值，然后利用极值与x轴的位置关系得到结论。

    ……………………………………14分

     

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    （Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
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    （2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；

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