Question

口袋里装有质地相同的3个小球，其中红球2个白球1个．今从中任取1个小球，记下其颜色后放回口袋；再从中任取1个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率是

 

．

Answer 1

考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

专题：概率与统计

分析：由题意可得每次取得轰轰求得概率都是

2

3

，每次取得白球的概率都是

1

3

，分别求出两次取出的小球都是红球的概率、两次取出的小球都是白球的概率，再把这2个概率相加，即得所求．

解答： 解：每次取得轰轰求得概率都是

2

3

，每次取得白球的概率都是

1

3

，
两次取出的小球都是红球的概率为 (

2

3

)2=

4

9

，
两次取出的小球都是白球的概率为 (

1

3

)2=

1

9

，
故两次取出的小球颜色相同的概率是

4

9

+

1

9

=

5

9

，
故答案为：

5

9

．

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．