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14、在R上定义运算?:x?y=x(2-y),若不等式(x+m)?x<1对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
(-4,0)
分析:根据运算的定义得到不等式的具体形式:(x+m)(2-x)<1,进而整理不等式得到:x2+(m-2)x+(1-2m)>0,由该不等式对一切实数均成立,所以该一元二次不等式所对应的一元二次方程的判别式△<0,便可解得m的范围.
解答:解:由题意得:(x+m)?x=(x+m)(2-x)<1,
变形整理得:x2+(m-2)x+(1-2m)>0,
因为对任意的实数x不等式都成立,
所以其对应的一元二次方程:x2+(m-2)x+(1-2m)=0的根的判别式△=(m-2)2-4(1-2m)<0,解得:-4<m<0.
点评:本题考查一元二次不等式的解法.
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在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(    )

A.-1<a<1           B.0<a<2             C.-<a<          D.-<a<

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C.-2<a<0                              D.-2<a<2

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(理)在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x都成立,则

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(▲)

    A.    B. C.  D.

 

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