若函数f(x)=在定义域内连续,则c= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若函数f(x)=在定义域内连续,则c=____________________.

解析:f(x)=-2+c,f(x)=5,f(-1)=-2+c.

∵f(x)在定义域内连续,∴-2+c=5.∴c=7.

答案:7

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=ax+

x-1

-a(a∈R，a≠0)在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

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科目：高中数学 来源： 题型：

关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=

x2+ax+1

的定域为R；
②若f(x)=log

(x2-3x+2)，则f（x）的单调增区间为(-∞，

)
③（理）若f(x)=

x2-x-2

，则

lim

x→2

[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=

x2-x-2

，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的编号是

．（文理相同）

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科目：高中数学 来源： 题型：

己知函数f(x)=log3

1-x

，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为

的点P是M，N的中点．
（1）求证：y₁+y₂的定值；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)(n∈N*，n≥2)，an=

，n=1

4(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

(n∈N*)，T_n为数列{a_n}前n项和，当T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设bn=

4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1

，B_n为数列{b_n}前n项和，证明：Bn＜

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法正确的有（　　）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=