Question

已知点（2，3）与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离是5，那么p=

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先求出抛物线的焦点坐标，再由已知点与抛物线焦点的距离是5，利用两点间距离公式能求出p．

解答： 解：∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F（

p

2

，0），
点（2，3）与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离是5，
∴

( p 2 -2)2+(0-3)2

=5，
解得p=12，或p=-4（舍）．
∴p=12．
故答案为：12．

点评：本题考查抛物线的参数值的求法，是基础题，解题时要熟练掌握抛物线的简单性质，要注意两点间距离公式的合理运用．