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若函数y=x2+(m-2)x+(5-m)有两个大于2的零点,则m的取值范围是
 
考点:一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:设f(x)=x2+(m-2)x+(5-m),根据函数y=x2+(m-2)x+(5-m)有两个大于2的零点,可得
△=(m-2)2-4(5-m)≥0
f(2)=4+2(m-2)+(5-m)>0
-
m-2
2
>2
,解不等式,即可确定m的取值范围.
解答: 解:设f(x)=x2+(m-2)x+(5-m),则
∵函数y=x2+(m-2)x+(5-m)有两个大于2的零点,
△=(m-2)2-4(5-m)≥0
f(2)=4+2(m-2)+(5-m)>0
-
m-2
2
>2

∴-5<m≤-4.
故答案为:-5<m≤-4.
点评:本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系,二次函数的性质应用,属于中档题.
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2
3
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π
2
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2
3
B、-
2
3
C、
5
3
D、-
5
3

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