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    若-4＜x＜1，求
    x2-2x+2
    2x-2
    的最大值
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用导数研究函数的单调性即可得出．
    解答： 解：f（x）=
    x2-2x+2
    2x-2
    =
    x2-x-(x-1)+1
    2(x-1)
    =
    1
    2
    [x+
    1
    x-1
    -1]    ，（-4＜x＜1）．
    ∴f′(x)=
    1
    2
    [1-
    1
    (x-1)2
    ]    =
    x2-2x
    2(x-1)2
    =
    x(x-2)
    2(x-1)2
    ，令f′（x）=0，解得x=0．
    当-4＜x＜0时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．
    ∴当x=0时，函数f（x）取得最大值f（0）=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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    		3
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    		3
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    4
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    ．

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    ②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
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    ④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
    其中正确的结论为
     
    ．

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    ．

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    A、-
    		6
    3
    ＜k＜
    		6
    3
    B、k＞
    		6
    3
    或k＜-
    		6
    3
    C、-
    		6
    3
    ≤k≤
    		6
    3
    D、k≥
    		6
    3
    或k≤-
    		6
    3

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