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已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为
3
2
2
.则抛物线C的方程为
 
考点:抛物线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由已知条件,利用两点间距离公式能求出抛物线的焦点坐标.由此能求出抛物线的标准方程.
解答: 解:∵抛物线C的顶点为原点,
抛物线C的焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为
3
2
2

∴设抛物线的标准方程为x2=2py,p>0,
|0-c-2|
2
=
3
2
2

解得c=1,或c=-5(舍),
p
2
=1
,即p=2,
∴抛物线C的方程为:x2=4y.
故答案为:x2=4y.
点评:本题考查抛物线的标准方程的求法,是基础题,解题时要注意两点间距离公式的合理运用.
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