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设全集U={x|x>1},A={x|x-2|<1},则∁UA=
 
考点:补集及其运算
专题:集合
分析:求出A中不等式的解集确定出A,根据全集U求出A的补集即可.
解答: 解:由A中的不等式变形得:-1<x-2<1,即1<x<3,
∴A={x|1<x<3},
∵全集U={x|x>1},
∴∁UA={x|x≥3}.
故答案为:{x|x≥3}
点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
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已知直二面角α-AB-β中,S∈平面α,C∈平面β,∠ACB=90°,SA⊥AB,AD⊥SC于D,
(1)求证:AD⊥平面SBC,
(2)若SA=1,SB=
5
,直线SC与平面β所成角为30°,求直线SC与平面α所成角的正弦值.

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1
m
≥2”的否命题是
 

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已知O为原点,在椭圆
x2
36
+
y2
27
=1
上任取一点P,点M在线段OP上,且|OM|=
1
3
|OP|
,当点P在椭圆上运动时,点M的轨迹方程为
 

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3
2
2
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