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    已知O为原点，在椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1    上任取一点P，点M在线段OP上，且|OM|=
    1
    3
    |OP|    ，当点P在椭圆上运动时，点M的轨迹方程为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设M（x，y），由已知条件知P（3x，3y），把点P代入椭圆方程，能求出点M的轨迹方程．
    解答： 解：设M（x，y），
    ∵点P是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1    上任意一点，
    M在线段OP上，且|OM|=
    1
    3
    |OP|    ，
    ∴P（3x，3y），
    把点P代入椭圆方程，得
    9x2
    36
    +
    9y2
    27
    =1    ，
    整理，得
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意代入法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与直线l：x=m（m∈R）．四点（3，1），（3，-1），（-2
    		2
    ，0），（
    		3
    ，
    		3
    ）中有三个点在椭圆C上，剩余一个点在直线l上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若动点P在直线l上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得PM=PN，再过P作直线l′⊥MN．证明：直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα＜0，cosα＞0，则α终边边所在的象限是第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    5
    sin（3x-
    π
    3
    ）的周期是
     
    ，振幅是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将直线y=-
    		3
    x+2
    		3
    绕点（2，0）按顺时针方向旋转60°所得的直线l在y轴上的截距是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼-15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={x|x＞1}，A={x|x-2|＜1}，则∁UA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二进制数110110（2）化为十进制数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
    ①y=|f（x）|是偶函数；
    ②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
    ③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
    ④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
    其中正确的结论为
     
    ．

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