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    正三棱锥内接于球，且底面边长为，侧棱长为2，则球的表面积为(    )
    A．
    B．
    C．
    D．
    C

    如图，

    设三棱锥的外接球球心为O，半径为r，BC=CD=BD=，AB=AC=AD=2，，M为正的中心，则DM=1，AM=，OA=OD=r，所以，解得，所以，选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，
    平面，已知，为线段的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)若，求证：；
    (2)若二面角的大小为，则CE为何值时，三棱锥的体积为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形是圆柱体的轴截面，分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为，且该圆柱体的体积为，如图所示．

    (1)求圆柱体的侧面积的值；
    (2)若是半圆弧的中点，点在半径上，且，异面直线与所成的角为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2。

    (1)求证：CE∥平面PAB;
    (2)求四面体PACE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为的正四面体的外接球半径为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱柱
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:=（   ）.
    A．1:1B．2:1C．3:2D．4:1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为    。

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