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已知函数.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;

(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

 

【答案】

(1) T=π;(2)当x=时y取最大值;当x=时y取最小值;(3)先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移个单位长度,得到y=sin(2x+)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度,就得到y=sin(2x+)+的图象.

【解析】

试题分析:(1) ∵,∴ T=π

(2)当即x=时y取最大值;当即x=时y取最小值

(3)先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移个单位长度,得到y=sin(2x+)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度,就得到y=sin(2x+)+的图象.

考点:本题考查了三角函数的性质及变换

点评:三角函数的值域、最值、单调性是考查的重点对像,是三角解答题的主要题型,这类试题往往概念性强,具有一定的综合性和灵活性,顺利解答有一定的难度

 

练习册系列答案
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已知函数 ,

  (1)求函数的定义域;(2)证明:是偶函数;

  (3)若,求的取值范围。

 

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