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    （2013•浙江模拟）一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（　　）
    分析：在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内任意转动，说明正方体在正四面体的内切球内，求出内切球的直径，就是正方体的对角线的长，然后求出正方体的棱长．
    解答：解：设球的半径为：r，由正四面体的体积得：
    4×
    1
    3
    ×r×
    		3
    4
    ×62=
    1
    3
    ×
    		3
    4
    ×62×
    		62-(
    2
    3
    ×
    		3
    2
    ×6)    2
    ，
    所以r=
    		6
    2
    ，
    设正方体的最大棱长为a，
    ∴3a2=（
    		6
    ）2，
    ∴a=
    		2
    ．
    故选D．
    点评：本题是中档题，考查正四面体的内接球的知识，球的内接正方体的棱长的求法，考查空间想象能力，转化思想，计算能力．
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    π
    2
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    π
    6
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    π3
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    2
    5
    2
    5
    ．

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    AD
    |=b，则
    AC
    •
    BD
    =（　　）

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    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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