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    3．已知关于x的不等式$\frac{x-1}{x+1}＜0$的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集Q．
    求：（1）P∪Q； 
    （2）（∁RP）∩Q．

    分析 根据不等式的解法求出解集P，Q，然后利用集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：由式$\frac{x-1}{x+1}＜0$得-1＜x＜1，即P=（-1，1），
    由|x-1|≤1得-1≤x-1≤1，即0≤x≤2，即Q=[0，2]，
    （1）则P∪Q=（-1，2]．
    （2）∁RP=（-∞，-1]∪[1，+∞），
    则（∁RP）∩Q=[1，2]．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，求出不等式的解集是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    13．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，斜率为$\sqrt{3}$的直线，经过双曲线Γ的右焦点F2与双曲线Γ在第一象限交于点P，若△PF1F2是等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，点A（a，b）为椭圆C上的动点，则m=|$\frac{3-a}{b}$|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

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    11．函数f（x）=ae2cosx（x∈[0，+∞），记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值点．
    （1）证明：数列{f（xn）}是等比数列；
    （2）若对一切n∈N*，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范围．

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    18．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
    （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置，共72种排法．
    （2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共36种排法．
    （3）全体排成一行，男生不能排在一起，共12种排法．
    （4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，共20种排法．
    （5）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边，共78种排法．
    （6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共144种排法．
    （7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共120种排法．
    （8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共36种排法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设随机变量X～N（μ，σ2），函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率是$\frac{1}{2}$，则μ=（　　）
    A．1B．4C．2D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列2014，2015，1，-2014，-2015，…，这个数列满足从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2015项之和为1．

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    12．若复数z=$\frac{{i}^{2015}}{1-i}$（其中i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    13．△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知：a，b，c成等比数列  
    （1）求角B的取值范围；
    （2）是否存在实数m，使得不等式（x+3+sin2B）2+[x+$\sqrt{2}$msin（B+$\frac{π}{4}$）]2≥$\frac{1}{8}$对任意的实数x及满足已知条件的所有角B都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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