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    判断方程3x-x2=0的负实数根的个数，并说明理由．
    解：设f(x)=3x-x2，
    ∵f(-1)=-＜0，f(0)=1>0，
    又∵函数f(x)的图象在[-1，0]上是连续不断的，
    ∴函数f(x)在(-1，0)内有零点，
    又∵在(-∞，0)上，函数y=3x递增，y=x2递减，
    ∴f(x)在(-∞，0)上是单调递增的，
    ∴f(x)在(-1，0)内只有一个零点，
    因此方程3x-x2=0只有一个负实数根．
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    （2012•菏泽一模）已知定义在区间[-2，t]（t＞-2）上的函数f（x）=（x2-3x+3）ex．
    （Ⅰ）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时试判断方程g（x）=x根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex．
    （Ⅰ）如果f（x）定义在区间[-2，t]（t＞-2）上，那么
    ①当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    ②设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时，试判断方程g（x）=x根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在区间[-2，t]（t＞-2）上的函数f（x）=（x2-3x+3）ex．
    （Ⅰ）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时试判断方程g（x）=x根的个数．

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