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    【题目】设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a的值．

    【答案】a＝－1.

    【解析】试题分析:由元素与集合关系分类讨论,再根据集合元素互异性进行检验取舍

    试题解析:　∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B.

    ∵a2＋1≠－3，∴①若a－3＝－3，则a＝0，

    此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，

    但由于A∩B＝{1，－3}与已知A∩B＝{－3}矛盾，

    ∴a≠0.

    ②若2a－1＝－3，则a＝－1，

    此时A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，A∩B＝{－3}．

    综上可知a＝－1.

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